의사 증원수를 두고, 과학적 근거가 있느니, 없느니 말하지만, 2,000명은 수요에 대응한 필요의사수이고 전공의 등이 생각하는 의사수는 공급능력에 따른 의사수라고 생각한다. 즉 대개가 너무 급격하고 많다고 말하는 경우는 교육 능력의 문제를 말하고 있다. 하물며, 한 역술인은 3대7의 법칙(?)을 들며 2,000명의 30%인 600명을 처음엔 늘리는게 옳다고 말하는데, 정말 이게 옳은 말인가. 그럼에도 우리의 교육은 대충 그럴듯한 수를 찍어서 용케 풀리면 답으로 찾는식으로 교육하고 있다. 소인수분해나 3차방정식의 풀이에선, 그냥 하면 된다고 가르치고 있는 것이다. 가령 3차방정식도 인수분해에 의해 풀 수 있다고 한다. 인수분해를 하려해도, 하나의 근이 되는 수를 알면 쉽게 알수 있지만, 하나의 근을 어떻게 찾으란 말인가. 이번에 쓰려는 이중 근호 풀이도 마찬가지다. 더해서 A가 되는 수와 곱해서 b가 되는 두수로 두근을 푼다고 한다. 두근을 동시에 찍는 능력, 그것은 아마 기존에 풀어보았던 문제이거나 엄청나게 반복해서 감이 잡힌 문제일때나 가능하다. 그러다보니, 교사가 사설 문제집을 베껴 문제를 내게 되면, 해당 사설 참고서를 본 학생들이 유리하게 된다. 이 문제가 공정의 문제로 비화하고 있는 것이다. 필자는 우주의 법칙이 3대 7인건 관심없다. 600명이 진짜 우리 교육이 당장 가르칠수 있는 학생들인지, 지역에 소아과 산부인과가 문을 열게 될 수 있는 수인지를 바라보아야 할 것이다. 

이중근호의 풀이로 돌아와서, 교과서의 이중근호풀이는 합이 되는 수와 곱이되는 수를 알고 풀면된다고 한다. 이차방정식의 근의 공식으로 사용해서 풀어나는 단 한줄의 설명도 없다. 

특히 근의 공식을 연습하는 것도, 두 수의 합과 곱을 알때 풀어보라고 하면 누구나 2차방정식을 도출하게 되고, 근과 계수의 관계를 자연스럽게 알 수 있는데, 그런 훈련은 없다. 

2차방정식을 도출하는 훈련은 없는 것이다. 현실세계의 문제는 2차방정식으로 주어지지 않는다. 2차방정식부터 우리가 만들어가야하는 게 현실의 문제다. 

2중근호와 연관되어서 가령 루트(a+b +2루트(ab))=루트A+루트B라고 하는데, a와 b를 어떻게 구하는 것은 알려주지 않는다. 

X+합=-곱/X라하고 동시에 두수를 구하는 것보다, X의 한수를 먼저 구하는 식으로 가르치거나 (합+&-루트(합의 제곱-4*곱))/2로 구하라고 하면 어떨지.

여기서 합의 제곱-4*곱이 사각수이면, 이중근호를 두 무리수의 덧셈으로 분해할 수 있지만, 이수가 사각수가 아니면 이중근호를 분해할 수 없고, 이수가 음수이면 아예 근의 공식으로는 계산할 수 없다.