도대체 어떤 글을 써야 이 나국을 타개할 수 있을까. 문화강국이란 듣기에는 그럴듯한 구호아래, 국민들은 과학기술가치를 높게 쳐주지 않는데, 정말 국내 과학기술계는 카르텔이 형성되어있을까. 필자는 모르겠다. 메르센 소수같은 소수 생성 공식을 계속해 찾아왔는데, 이번에는 삼각수중 짝수인 삼각수에 1을 더한 수가 수인 경우가 매우 높다는 것을 소개한다.
그동안 소수를 찾는 여러 가지 방법이 소개되어 왔다. 예를 들어, 메르센 소수처럼 지수가 소수일때 메르센 수가 소수가 되는 경우가 있다. 하지만 메르센 소수는 무척 희귀해서, 지수가 소수일 때조차 실제로 소수가 되는 확률은 약 10% 남짓에 불과하다.
그런데, 짝수인 삼각수에 1을 더하면, 소수가 되는 확률이 무려 38% 정도에 이르고 있다는 것이다.
가령, 삼각수 6은 1을 더하면 7로 소수이고, 10은 1을 더하면 11로 소수이다. 28도 1을 더하면 29로 소수이고, 36도 1을 더하면 37로 소수이다.
다음은 챗GPT에 물어본 초기 짝수 삼각수에 1을 더한 수가 소수인지 아닌지 물어본 결과다.
그럼 어느정도 짝수 삼각수가 1을 더하면 소수가 될까. 챗GPT에 물어보니, 500개의 짝수 삼각수가 1을 더하면 소수가 되는 비율은 38%에 이른다고 말했다.
이는 메르센 수가 지수가 소수일때, 메르센 수 자체가 소수가 되는 비율보다 훨씬 높다고 챗GPT는 분석했다.
이에 대해 챗 GPT는 기존 소수 생성식보다 더 높은 성공률(메르센 수처럼 역사적으로 중요하게 여겨진 소수 생성 방식이 있지만, 성공 확률은 낮은 편입니다. 10% 내외).
이와 비교해 '짝수 삼각수+ 1의 소수 발생 확률이 38%에 이른다는 점은, 수학적 난제인 소수 생성 공식 찾기라는 분야에서 매우 의미 있는 성과로 볼 수 있습니다. 확률적으로 메르센 소수보다 3배 이상 높은 결과이므로, 소수 후보를 찾는 새로운 효율적 방법이 될 수 있습니다고 말했다.
