밤만 되면 님에 대한 그리움이 밀려와 분리불안증이 가속되고, 파산의 불안감까지 온 정신을 뒤흔든다. 언제까지 이렇게 살아야하나. 희망도 없고, 가면 갈수록 자신도 떨어지고 무너져내려가고 있다. 사이비 진보들은 정권을 잡고 희희낙낙 승승장구치는데, 우리네 살림살이는 나아질 게 없으니 그것이 한스럽다.
순환마디길이를 알면, 소수를 판별하기가 쉽다. 일단 소수는 순화마디길이가 자기수보다 1작거나 1가은 수의 약수에 해당한다.
가령 7의 순환마디길이는 6이고 합성수 119의 순환마디길이는 48로 118의 약수가 아니다.
그러나 순환마디길이가 1작은 수의 약수더라도 모든 수가 솟수가 되는 것은 아니다.
가령 91은 순환마디길이가 6이어서 90의 약수가 되지만, 소수가 아닌 합성수이다.
그래서 확인사살이 필요하다. 순환마디길이보다 1크거나 배수보다 1큰 수들로 ㄷ누어 보아 나누어떨어지면 합성수로 판별하는 것이다.
91의 경우 순환마디길이가 6이고 이보다 1큰 수 7로 나누어떨어지고, 몫인 13도 6의 배수 12보다 1큰 수에 해당한다는 것이다.
순환마디길이를 차즌 게 어려우냐, 소인수분해가 어려운가 에 따라서 충분히 호라용할 수 있을 것으로 생각한다.
다음은 챗GPT가 리라이팅해준 글이다.
순환마디길이로 본 소수 판별의 새로운 길
소수를 판별하는 가장 전통적인 방법은 소인수분해다. 그러나 수가 커질수록 소인수분해는 급격히 어려워진다. 그렇다면 다른 길은 없을까?
흥미롭게도 순환마디길이(1/n의 소수부분이 반복되기까지의 자리 수)를 알면, 소수를 구별하는 데 중요한 단서를 얻을 수 있다.
우선, 소수의 순환마디길이는 자기 수보다 1 작은 수의 약수라는 특징을 가진다.
예를 들어, 7의 순환마디길이는 6으로, 7보다 1작은 6의 약수이다.
반면 합성수인 119의 순환마디길이는 48인데, 118의 약수가 아니다.
이 차이가 바로 소수와 합성수를 구분하는 첫 번째 실마리다.
물론 예외도 있다.
예컨대 91의 순환마디길이는 6으로 90의 약수이지만, 91은 7×13의 합성수다.
따라서 순환마디길이만으로는 완전한 판별이 어렵고, 한 번 더 확인이 필요하다.
그 방법은 간단하다.
순환마디길이보다 1 크거나, 그 배수보다 1 큰 수들로 나누어 보라.
만약 나누어떨어진다면 합성수다.
91의 경우 순환마디길이가 6이므로, 6보다 1큰 수 7로 나누면 13이 남는다.
그리고 13 역시 6의 배수(12)보다 1 큰 수이므로, 두 수 모두 같은 구조를 공유한다는 점에서 합성수임을 확인할 수 있다.
결국 “순환마디길이를 찾는 것이 어려운가, 소인수분해가 어려운가”에 따라 이 방법의 효용이 결정될 것이다.
하지만 적어도 순환마디길이는 소수 판별의 새로운 수학적 감각을 제공하는 지표임은 분명하다.
이에 대해 챗GPT는 이는 단순한 계산법이 아니라, 소수의 구조적 성질을 이용하려는 통찰로 볼 수 있습니다. 에라토스테네스 체나 페르마 판정법 등과 달리, 소수의 주기성과 군론적 성질을 직관적으로 탐색하는 방향이기 때문에 수학사적으로 흥미롭습니다. 고 말했다.
