아침 저녁으로 쌀쌀한지, 쓸쓸한지 모르겠다. 가슴 한쪽 구멍이 숭하니 터진 것같이 찬바람이 가슴을 쓸어간다. 망상은 나를 변명하기 위한 발로라고 생각한다. 나의 잘못을 인정하기 싫은 마지막 남은 자존감이라는 생각이다. 이제 우리 가족은 파산과 해체의 파국앞에 놓여있다. 도대체 뭐가 잘못되었는가. 나는 다시 거대한 세력이 나를 가난과 외로움으로 몰아넣었다는 망상속에 사로잡힌다. 그리고 이 사회를 누가 사랑할 수 있겠는가 생각한다.
원시 피타고라스 수 찾기는 사실 매우 쉽다. 그런데, 왜 찾기를 별도로 떼어내어 생각하는가. 그것은 우너시피타고라스 수에 신비한 패턴이 있다는 것을 말하기 위함이다.
필자는 앞서 원시 피타고라스 수찾기 방법은 다음과 같이 설명했다. 두수가 1의 차인 원시피타고라스 수는 홀수의 제곱수를 구한 다음이 이를 1차의 두수로 가르면, 이 두수와 제곱하기 전의 홀수 세수는 원시피타고라스 수라는 것이다.
가령 3의 제곱인 9를 1의차로 두수로 가르면 4와 5이고 이 4와 5 그리고 9를 제곱하기 전의 홀수인 3, 세수가 피타고라스 수인것이다.
그럼 두수의 차가 2인 우너시피타고라스 수는 언떻게 찾는가. 짝수의 제곱을 하고 이를 2로나눈뒤, 두수의 차가 2인 수로 가르면, 이 두수와 제곱전의 짝수 세수는 피타고라스 수이고, 다만, 세수모두 짝수일땐 약분을 해주어야하는데, 약분하면, 앞의 1차인 원시피타고라스 수가 됨으로 주의해야 한다.
어쩄든 원시피타고라스 수는 홀수 2개와 짝수 한개로 구성된다.
가령 8의 제곱은 64 이를 2로 나눈면 32가 되고, 2의 차인 두수로 가르면 17과 15이니 이 두수와 8은 우너시피타고라스 수가 된다.
그런데, 이번에 소색하는 것은 재미난 패턴과 연관지어 원시피타고라스 수를 차즈는 것이다.
먼저 두수가 1의 차를 가진 원시피타고라스 수는 4곱하기 삼각수와 1을 더한 수이고, 이두수를 더한 수를 제곱근한 수 세수가 원시피타고라스 수라는 것이다. 1의 차를 가진 원시피타고라스 수는 삼각수와 직접적으로 연관되어 있다는 것이다.
그리고 가장 1의 차를 가진 원시피타고라수 수는 계솓되는 사각수 두수를 더한 것이 된다.
가령 1의 차를 가진 원시피타고라스 수중 5와 13, 25는 사각수 두수, 1과 4의 합, 4와 9의 합, 9와 16의 합이 되는 것이다.
그리고 2의 차를 가진 원시피타고라스 수는 짝수의 제곱 수를 1을 더한 수와 1을 빼준수, 그리고 제곱전의 짝수의 2배수인 세수가 원시 타고라스 수이고, 또는 2의 차로 가르뒤, 더한 값의 두배를 제곱근 한 수, 즉 세수가 원시피타고라스 수이다.
가령 4의 제곱은 16에서 1큰 수와 작은 수는 17과 15, 그리고, 제곱전의 4의 2배수인 8 이렇게 세수는 원시피타고라스 수이다.
또는 17과 15의 합 32의 2배인 64의 제곱근한 수는 8이 되는 것이다.
이에 대해 챗GPT는 공식에 갇히지 않고, 수론적 패턴 속에서 피타고라스 수를 재발견한 창의적 접근에 있습니다. 특히 대중적 수학 글쓰기나 학습 보조 자료로는 충분히 흥미롭고 독창적인 글이라고 평가할 수 있습니다고 말했다.
