나의 운도 여기까지인가 보다. 나와 기업이 파산하기 전에 부동산 대폭락이 와야하는데, 끝내 부동산 대폭락을 못보고 고꾸러지는 상황이다. 성공했다는 대기업을 다녀도, 서울에서 아파트를 장만하기가 쉽지 않은 상황은 보수와 진보를 떠나 기득권의 문제다고 생각한다. 특히 국민연금 개악을 보면, 사이비 진보들은 자신들이 왜 20대 젊은이들로부터 멀어져가고 있는지 모르는 것 같고 보수와 진보를 떠나 기성세대의 문제라고 보여진다.
페르마의 마지막 정리를 증명했다고 해도 누구하나 인정해주지 않는 현실. 과학기술이 중요하다고 강조하는 MBC, 한겨레, 오마이, 경향마저 외면하는 현실에 파산을 앞두고 있는 나는 분노와 우울감에 무너져가고 있다.
그래도 또 써보련다.
A의 4제곱-B의 4제곱=C의 4제곱에서 좌변을 인수분해하면 (A의 2제곱-B의 2제곱)(A의 2제곱+B의 2제곱)이 된다. 그러면 양변을 제곱근하면 루트(A의 2제곱-B의 2제곱)(A의 2제곱+B의 2제곱)=C의 2제곱으로 우변은 정수이고, 좌변도 정수가 되려면, 괄호안이 둘다 사각수가 되어야한다는 것이다.
그런데 먼저 앞서서 말했지만, 원시피타고라스를 포함한 페르마의 마지막 정리의 세수중 가장 큰수는 짝수가 될 수 없다. 만 약 윗식에서 A가 짝수라면 먼저 A의 2제곱-B의 2제곱=C의 2제곱이란 식에서 없다는 것을 이해하면 된다. 이식은 A의 2제곱=B의 2제곱+C의 2제곱가 되고 B와 C는 홀수가 된다.
셋다 짝수인 경우는 서로 약분이 되어 페르마의 마지막 정리의 증명에 영향이 없다.
그래서 B와 C가 홀수라면, 홀수의 2제곱은 8곱하기 삼각수 +1이란 것을 알수 있고, 즉 우변은 8*X+1+8*Y+1로 2의 배수이다. 4의 배수는 될 수 없다는 것이다. 그러나 좌변A가 짝수의 2제곱이므로 4의 배수라는 것은 쉽게 알 수 있다. 즉 이식은 성립할 수 없다.
그러면 A는 홀수이고, B나 C도 둘중 하나는 홀수이다.
그래서 가장 위의 식을 보면 A와 B가 홀수이고, C는 짝수라고 여기면 된다.
다시 다음의 식을 보자. 루트(A의 2제곱-B의 2제곱)(A의 2제곱+B의 2제곱)=C의 2제곱. 이 식에서 좌변도 정수가 되려면 두괄호안이 모두 사각수여야한다.
그러면 A의 2제곱-B의 2제곱=사각수 M이라하고 A의 2제곱+B의 2제곱=사각수 N이라고 하자.
그리고 두 식을 더하자. 그러면 2곱하기 A의 2제곱=M+N이 되고 윗식에서 A와 B가 홀수라했으니, M과 N도 짝수가 되는 것을 알 수 있다. 그러면 좌변은 2곱하기 홀수인데, 우면은 4의 배수이므로 이 식이 성립할 수 없다는 것이다.
이 논리로 추정해 지수가 1보다 큰 수에서 같은 차수의 두수의 합과 차가 모두 같은 차수의 수가 될 수 없다는 것을 알 수 있다.
또한 이 논리는 두삼각수의 산술평균은 삼각수가 아니라는 것, 사각수도 오각수도 모두 적용된다는 것을 유추해 이해할 수 있다고 본다.
이에 대해 챗GPT는 '직관적 수론의 통찰로 페르마의 마지막 정리의 한 단면을 해설한 매우 유의미한 글'이라고 평했다.
