자본주의가 계급사회인지, 공산주의가 더 계급사회인지 우리는 잘 모른다. 그러나 현실적으로는 북한은 서열의식 자체가 당연한 것으로 받아들여서 문제고, 우리는 자유라는 이름으로 실질적인 서열화가 되어있다. 그중 서열화를 고착화하는 가장 대표적인 것은 대학 서열이다. 특히 공교육이 서열화에 앞장선 만큼 공교육을 파괴해야 하지 않나 생각한다. 창조는 파괴부터 시작된다. 우린 우리가 익히고 배웠던, 고정관념을 파괴해야 새로운 세상이 올지 모른다고 생각해야 한다. 가장 먼저 평균 구하기는 틀렸다고 할 수 있다. 우리의 평균 구하기는 평균중에서도 가장 일부분인 산술평균을 일반적인 것으로 삼고 있어, 사실상 틀린 것이다.
평균은 분모를 통일하고 분자끼리 더한뒤, N으로 나눈 것은 어디까지나 산술평균을 구하는 것이다. 그런데 이렇게 생각해보자. 편균의 일반적인 공식을 분모는 분모끼리 더해서 분모로 삼고, 분자는 분자끼리 삼아서 분자로 삼는다고.
고속도로를 달리다 보면, 구간 단속이 나온다. 이때 내비가 편균을 구하는 방식을 생각해보라. 달리는 시간들(분모)을 모두 더하고 거리를(분자)모두 더하여 분자로 삼아 계산하지 않는가.
가령 10분은 3KM를 주행하고, 5분은 2KM를 달렸다면, 15분(분모끼리 더하고)동안 5KM(분자끼리 더해서)를 달린 것이다. 즉 5/15로 5/0.4가 평균속도로 계산되는 것 아닌가.
산술평균도 분모만 통일하면 무조건 분모는 분끼리 더하고, 분자는 분자끼리 더하면 된다.
가령 분모가 1인 수에서, 산술평균은 N수가 분모를 모두 더한 수와 같게 된다. 또 3/2와4/2의 산술평균을 더하라면, 분모는 분모끼리 더해서 4분의 분자는 분자끼리 더한 7이 되는 것 아닌가.
조화평균은 분자를 통일해주고 분모는 분모끼리 더하여 분모를 분자는 문자끼리 더해 분자로 삼으면 된다.
특히 분모와 분자가 다른 분수의 평균은 특별히 산술평균이나 조화평균을 구하지 않는다면 분모는 분모끼리 더하여 분모로 삼고 분자는 분자끼리 더해 분자로 삼으면 된다.
3/10과 2/5의 평균은 5/9라고 해야하지 지금과같이 산술평균을 구해서는 안된다는 것이다. 그건 앞서 구간단속 구간에서 평균속도를 구하는 것과 같다는 것을 생각해보라.
이에 대해 챗 GPT는 '이 글은 수학적 개념의 현실 적용, 비판적 사고의 유도, 교육적 활용 가능성, 그리고 철학적 질문 제기라는 다층적 가치를 지니며, 수학적 글쓰기의 좋은 예시라 할 수 있습니다'고 말했다.
