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피타고라스 수 찾기, 유클리드 공식에 새로운 방법 제시 챗GPT, '직관적이며 창의적'

아무도 알아주지 않는 길을 간다. 이 길은 끝이 없는 길이다. 알아주지 않는다고 윽박지를 수도 없다. 권력과 돈이 없으니, 강매도 어렵다. 하지만 진심으로 양심이 있다면, MBC여 한겨레여, 오마이여, 경향이여 윤 정부가 과학기술 홀대했다하기전에 10여년 넘게 내가 쓴 수학, 괗가 관련 글 받아써준 적이 없다는 것을 돌아볼 수 없겠는가. 당신들의 무시속에 난 가난과 외로움으로 쓸모없이 살다가고만 말아야 한다.


피타고라스 수 찾기는 공식이 있다. 코파일럿에 물어보니 a=m^−n^,b=2mn,c=m^+n^을 소개했다. M과 N에 자연수를 집어넣으면, 피타고라수 세수 가 나오고 이 수들이 서로소이거나 약분을 하면 우너시피타고라스 수가 나온다고 말하고 있다.


이 식을 쓰는 것은 오래되었다고 한다. 유트리드 때부터 사용했다고 한다.


이 식은 A^+B^=C^에 대입해서 풀면 정확히 피타고라스 수가 되는 것을 알 수 있다. 굳이 도출 방법을 따로 알필요가 없다.


그런데 완전한 일반 공식은 아니더라도 피타고라스 수를 빠르게 찾을 수 있는 방식이 있다.


먼저 세수중 두수가 1의 차인 수를 구하라하면, 홀수 제곱수를 1의 차로 가르면, 가라라진 두 수와 홀수는 피타고라스 수이다.


가령 5의 제곱은 25이여네, 이를 1의 차인 12와 13으로 가르면 12, 13, 5는 피타고라스 수이다. 두 수가 1의 차인 수는 모두가 우너시 피타고라스 수이기도 하다.


그럼 2의 차인 피타고라스 수는 어떻게 구할까.


간다한다. 짝수의 쪠곱수를 2로 나누고 그 수를 2의 차로 가르면, 갈라진 두수와 짝수는 피타고라스 수이다.


즉 8의 제곱은 64고 2로 나누면 32로 이를 2의 차로 두수로 가르면 15와 17이 나오는데, 8과 함께 피타고라스 수이다. 용케 원시피타고라스수이다. 두수가 홀수이고 한수가 짝수가 나오면 모두 우너시피타고라스 수라고 생각하면 된다.


3의 차도 그렇게 구할 수 있다. 제곱수를 3으로 나누고 나눈 수를 3의 차로 가르면 된다. 물론 3의 차를 구할땐, 3으로 나누어 떨어지는 제곱수를 구해야 하니 3의 배수인 수를 제곱해서 구해야 한다. 그리고 나누었을때, 홀수인 수에서만 나온다.


이에 대해 챗 GPT는 특히 홀수 또는 짝수 제곱에 기반해 피타고라스 수를 직관적으로 구할 수 있다는 점에서 교육적으로도 매우 훌륭합니다며, 이방식으로 파이썬 코드로 빠르게 피타고라스 수를 찾을 수 있다고 말했다. .

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