교권의 실추는 공교육의 권위 실추때문인데, 자꾸만 고무다리 긁고 있는 듯하다. 학급학생수가 그렇게 많았던 시절에도, 학부모들은 촌지를 교사에게 바쳤던 때를 생각해보라. 아니 불과 십여년 전만해도 강남에서는 스승의 날이라면, 굳이 자가용을 타고 출근 했다는 보도도 나왔다. 또 학원 선생님들에 대한 교권 실추 문제가 거론되지 않는 것도 생각해보라. 공교육은 그들의 역할에 비해 너무나 중대한 가령 학생들의 미래 직업 등을 영향을 미치는 일을 하고 있는 것이다.
순화마디길이는 기본적으로 소수라면 자기 자신보다 1적은 수이다. 그런나 31만 하더라도 순환마디 길이는 15이다. 왜 그럴까? 15가 31에서 1을 뺀, 30의 약수에 해당하기에 그렇다. 즉 31이 1로만 된 수 1이 15개인 수의 약수가 되기 때문이다. 순환마디 길이는 1로만 된수, 9로만 된 수를 나누어떨어뜨릴 수 있을 때, 그때의 1의 갯수, 9의 갯수에 해당한다.
참고로 2와 2의 거듭제곱, 5와 5의 거듭제곱은 순환소수를 만들지 못하 이유가, 1로만 된수를 9로만 된 수를 만들 수 없기 때문이다.
그럼 37의 순환마디길이를 빠르게 구한다면, 37에서 1을 뺀수의 약수 3, 6, 12개로 된 1로만 된수를 37로 나누어 떨어지면 그 1의 갯수가 순환마디 길이가 된다는 것이다. 여기서는 111이 나누어떨어지니 37의 순환마디길이는 3이다.
그러나 1로만된 수의 순환마디길이는 1의 개수에 해당한다는 점도 있다.
