확대 l 축소

리만가설 앞서 소수 분포의 규칙이 있음을

이상 기후가 or 불완전한 과학이 문제인가
욕망을 버리면, 불안도 분노도 없이 이 아름다고 조화로운 세상을 볼 수 있을 것 같은데, 아 그러나 나의 욕망은 그저 이 초라한 삶이라도 지속가능하기를 바라는 것인데, 여기서 더 무엇을 버리란 말인가. 어느 순간부터 너에게 나를 설명할 수 없는건, 우린 너는 너대로 나는 나대로 너무 멀리 와버린 것이다. 그러니 네가 하는 말이 뚱딴지 같은 말처럼 들리듯이 너는 내가 하는 말이 자다가 봉창 두드리는 소리로 들릴 것이다. 하지만 이제와 지난날을 다시 너에게 설명할 수 없다. 그렇게 너는 너의 세상을, 나는 나의 세상을 살아가다, 아무도 너나 나를 기억해주지 않은채, 다녀가면 되는 것인것을. 하지만, 작은 것이 아름답다는 것을 터득한 이들의 눈으로 세상을 한번쯤은 보고 살아가 보았으면 한다. 마음을 비우면, 꽃이 그렇게 신비롭고 아름다울 수가 없는 것을 알 것이기 때문이다. 


소수 분포에는 규칙이 있을 것이라는 생각은 해왔지만, 어떤 규칙이 있는지, 정확하게 가늠하기 힘들었다. 그것은 기준 규칙을  흔히 자연수 증감에 맞춰서 생각했기 때문이라고 보여진다. 


즉 자연수 증감에 어느 정도의 소수가 출현하는지를 보면, 소수는 규칙이 있는듯 하면서도 불규칙하게 보인다. 10이하의 소수는 4개인데, 100이하의 소수는 25개 등, 그 수효는 비례적이지 않게 증감한다.  그런데 기준 규칙을 바꾸어보면 소수 규칙이 확연히 드러나 보인다고 할 수 있다.   


그 기준 규칙을 소수는 2, 3을 제외하고 6N+1 또는 -1에서 존재하므로, 6N-1과 6n+1의 증감과 연관을 지어보면 된다.


먼저 N이 1일때는 5와 7이 6보다 1작은 수와 큰 수이므로, 5의 제곱, 25에 2와 3을 제외한 소수의 개수가 7개, 7의 제곱 49의 내에 소수는 13개, 그다음 N이 2일때 11의 제곱 내에는 29개, 13의 제곱내에는 37개, 17의 제곱 내에는 56개, 19의 제곱 내에는 66개 등으로 나온다. 


즉 6의 배수보다 1크거나 작은 수가 2의 차로 증가한 수의 제곱이수 내에 소수는 6부터 시작해서 2가 더 커지며 누적으로 출현하고 4의 차일때는 최초 최초 16부터 3이 증가한 수가 누적적으로 증가한다는 것이다. 


그럼 대략적인 비례식으로 특정수 내의 소수 갯수를 알 수 있다. 6보다 1크거나 작은 수의 제곱수(사각수)내세서 초항은 7이고 두번째 항은 시그마2(n+2)을 더하고 세번째항은 시그마3(n+3)+1을 더해주면 되는 것이다. 


여기서는 소수의 개수를 아는 공식을 만든는 것이 아니라, 소수 분포가 비례적이며 규칙적으로 변동한다는 것을 말하고자 함이다. 그래서 소수 사막도 없다고 할 수 있으며, 이 비례 분포를 좀더 정교하게 다듬으면 소수의 개수를 구하는 공식도 정확하게 만들수 있다. 


기후가 이상해졌단다. 특히 봄과 가을이 거의 없어졌다고 한다. 춥거나 더운 날이 많아지는 것이다. 그것 뿐만이 아니다. 세계 곳곳이 가뭄과 폭설, 한파 등 이상기후 증상으로 보이고 있다.


그런데 한번 생각해보자. 자연이 이상해졌을까. 자연은 기온이 1도만 올라가도 그렇게 반응하게 되어있는 게 자연스러운 것인지 모른다. 사람의 체온이 1도만 높아져도 얼만 이상하느냔 말이다. 그렇다면, 이상기후라기보다 우리의 지식과 과학이 부족한 것은 아닐까.

이전화면맨위로

확대 l 축소