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1이 소수개인 1로만 된 수는 (이진)소수

소수의 종류에 이진 소수 추가를 기대하며
슬피 우는 새 소리에 내마음을 돌아본다. 새가 아니라 내가 슬피 우는지 모르기 때문이다. 세상이 온통 뒤죽박죽, 혼란스럽게 보이는 것이, 엉킨 세상이 아니라 내가 엉켰다면, 세상이 불확실한게 아니라 내가 불확실한 것 아니겠는가. 울 밑에선 봉선화가 슬피 보이는게 아니라, 손대면 터질 것처럼 보인다. 그것은 분노인지 눈물인지 모르지만. 


기존에 소수의 종류는 많이 알려졌다. 그중에서도 메르센 소수나 페르마 소수는 매우 유명하다. 그와 같은 형식의 소수를 발견한 이의 이름을 붙여 알려진 소수로서 발견자 지재권도 보호하고 일석이조라고 할 수 있겠다. 


그와 같은 영예를 가질 수 없는 초라한 글쟁이로서 111을 제외한 소수개의 1로만 된 수는 소수라고 주장하고 이름도 임의로 2진 소수라고 붙여봤다. 


소수 2는 1이 2개인 11도 소수이고, 7은 1이 7개인 1,111,111이 소수라는 것이다.  또한 왜 2진소수냐면 이것이 이진법 체계에서 계산을 해도 소수라는 것이다. 이때는 111도 포함한다.  


또 이는 메르센 소수와도 연관되어 있다. 메르센 수의 지수가 소수라면, 그 수보다 1작은 1로만 된 수의 소인수가 되는 것이다. 


즉 1로만 된 수가 1이 6개인 111,111은 7로 나누어 떨어진다. 


또 발견할 수 있는 최대소수는 메르센 소수로 지금까지 알려졌지만, 그 메르센 소수 갯수만큼 1로만 구성된 수가 소수라는 것을 추측해보면 앞으로 최대소수의 자리는 1로만 된 수가 차지할지 모른다. 


어쨌든 본인이 생각하기에 앞으로 연구에 따라 중요한 소수의 하나가 될 거임라는 생각이다. 

위키백과에 따르면 소수의 종류를 다음과 같이 소개하고 있다. 

'모든 소수를 분류해서 해당 집합에 넣는 것은 아니지만, 일반적으로 알려진 특수한 소수에는 다음이 있다.

메르센 소수
쌍둥이 소수
사촌 소수
섹시 소수
소피 제르맹 소수
페르마 소수
가우스 소수 ' 

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