지금은 고인이 된, 한 진보 경제학자는 우리 국민이 불쌍하다고 평생을 울고 지냈다고 한다. 필자도 우연치 않게 그 학자를 만난 적이 있었는데, 호주머니에서 우황청심환을 꺼내 보이며, 상시 복용하고 있다고 말했다. 지금 뉴스를 보면 분노와 불안, 우울이 세상을 휘감을 것이란 생각이 든다. 진보라해서 가난하란 법은 없다. 하지만, 경제를 제대로 공부했다면, 경제적 가치는 자연의 가치와 노동의 가치에서 나온다는 것을 알 것이다. 이른바 재테크란 경제적인 핵심가치를 창출하는 중요 요소는 아니다. 자본은 노동을 조직화하고, 자연과 노동을 결합하는 수단임에 불과하다. 결코 자본의 가치를 무시하지 않더라도, 지금의 돈이 돈을 버는 시스템은 깨뜨려야 한다. 그런데 재테크는 고사하고 투기적, 약탈적 부를 축재하는 고위 정치인, 관료인, 법조인들이 정의와 자유, 진보의 탈을 쓰고, 온갖 미사여구는 다 쓰면서, 특히 상대적으로 작은 노동의 가치를 올리는 일에 열중하지 않는다는 것을 생각한다면, 정권교체가 뭔필요가 있으며 투표가 뭔필요가 있겠는가. 

순환마디길이가 소수 자신보다 1작은 이유는 간략하게 말하면 두개의 공리(?)만 인정하면 쉽게 풀 수 있다. 먼저 소수 2, 3, 5와 1로만 된 수를 제외한 소수는 소수 자신보다 1적은 1로만 된 수의 소인수가 된다는 것이다. 또 하나의 공리는 소수가 어떤 수를 곱했을때, 1로만 된 수를 만들 수 있을때, 그 1로만 된 수의 갯수가 순환마디 길이가 된다는 것이다. 

메르센 소수를 공부나 연구해봤다면 알것이다. 지수가 소수이면, 해당 수보다 1작은 수의 소인수가 된다는 것을 말이다. 가령 2의 7제곱-1인 수가 있을때, 이보 1작은 126은 지수 7이 소수이니 7로 나누어 떨어진다는 것이다. 여기에서 조금난 더 생각한다면, 7은 1이 6개인 1로만 된 수, 111,111의 소인수가 된다는 것까지 알면 되는 것이다. 

또 7의 경우, 어떤 수를 곱해서 1로만 된수를 만들 수 있다면, 작장 작은 1로만 된 수가 111,111이라는 것이다. 실제 7에 15873을 곱하면 111,111이 된다.  결국 7이 분모일때, 순환마디길이는 1이 여섯개이므로 6이 된다는 것이다. 13 또한 1로만 된 수를 12개인 1,111,111,111,111도 만들수 있지만, 그보다 1의 갯수가 적은 111,111도 만들 수 있어 순환마디길이가 6이 된다는 것이다. 

결론적으로 순환마디길이는 분자가 아닌 분모에 따라 결정되며, 소수 자신보다 1작은 게 원칙이다. 나아가 합성수는 소인수별 순환마디길이간의 최소공배수에서 결정된다는 것이다. 또 앞서도 말했지만, 순환마디 길이가 1작지 않고 훨씬 작은 경우도 있는데, 그것은 그보다 작은 1로만 된 수를 만들 수 있다면 그에 결정된다는 것을 말한다.