난 영재 소리 한번 들어보지 못하고 자랐다. 학교에서 뛰어난 성적을 보이지도 않았다. 그러나 이런 말을 하고 싶다. 현재의 학교 교육 수재는 세상을 바꿀 변혁의 주체가 아닌 대상이라고. 학부모들은 자신의 자녀가 명문대, 아니 그중에서도 S대에 들어간다는 상상만 해도 즐거울 것이다. 그러나 상당수는 명문대를 나와 권력이나 돈을 거머쥐는 사람이 되길 바라겠지만, 더 큰 꿈을 가져 모든 사람에게 추앙을 받으며 세상을 바꾸는 사람이 되기를 바랄 수도 있다. 하지만, 학교 교육에서 뛰어난 성적을 보인 사람들이 사회에서 고문관이고 꼴통이 될 수 있음을 한번 생각해보아야 한다. 앞서서 썼지만, 생리식염수가 물값보다 싼 것을 학교 교육을 충실히 받은 사람이 가치의 역설, 다이아모든가 물값보다 비싼 것을 생각해 당연한 것으로 여긴다면, 문제 인식도 못한다는 것이다. 필자도 해당 이슈가 발생됐을때, 엄청난 혼동을 가져왔다. 

비단 그것만이 예시였을까? 가격탄력도가 단기에 비탄력적이고, 장기에 탄력적이라고 공부한 학생들은 또 어떤가. 돼지고기가 열등재여서 소고기보다 싸다고 공부한 학생들은 돼지고기가 비싼 선진국을 접하고 어떤 생각을 가졌을까. 얼음판에서 미끄진다는 관성설을 바탕으로 마찰면을 늘리는 스노우타이어를 생각할 수 있을까.

아 다 그런거지 하면 안된다. 그렇게 공부해서 우수한 성적을 보인 학생들이 고위층이 되었고, 그들이 기득권의 콩고물을 조금 나눠먹고 기득권을 옹호하거나 자신이 기득권이 된 사람들이 얼마나 많은지 생각해보면 문제는 다르다. 

그렇다고 학교 교육의 불필요성을 주장하는 것은 아니다. 특히 이 글을 읽는 학부모들은 학교교육을 방기해도 된다는 식으로 이해해서는 안된다. 그와 같은 학교 교육을 통해 직업을 선택하게 되고, 수단과 방법을 가리지 않고 성적이 높게 나오는 것은 어떤 식으로든지 득이 되기 때문이다. 

어린이가 어른의 거울이라고 한다면, 대학은 사회의 거울이자 미니어쳐다. 어떤가 지금의 대학을 보면 이 사회가 심각하다고 보이지는 않는가. 각자도생하는 대학생활이 얼마나 우울한가. 

어쨌든 이번에는 1로만 된수, 이진법 체계의 수 표현의 수가 자연수의 모든 구조를 담고 있어, 수학의 거울이라는 글을 쓰려고 한다. 

먼저 모든 소수를 표현한다. 자연수란 소수와 합성수가 있다면, 모든 소수만 가지고 그것을 교차해서 곱해 모든 합성수를 만들 수 있기에, 소수만 모두 대응해 표현할 수 있다면, 모든 자연수를 담는다고 할 수 있다.

먼저 111을 제외하고 1이 소수개인 1로만 된 수는 그 자체가 소수이다. 아니 만약 수를 1로만 표현하게 되어있다면, 111도 앞선 수 11로 나누어 떨어지지 않는 소수이다. 1이 6개면, 11로 나누어지는 소수가 아닌 식이다. 

그래서 앞서서 썼듯이 최대 소수가 메르센 소수라고 한다면, 그 메르센 소수에 대응하는 1로만 된 수가 앞은론 최대소수라고 불러도 되지 않는가 제안했다. 예를 들어 소수 7의 경우 1이 7개인 1,111,111도 소수라는 것이다. 

1로만 된 수는 순환마디 길이를 결정하는 수가 되기도 한다. 순환마디 길이는 2와 5를 제외하고 1로만 된 수를 또 제외하고 모든 소수 분모에서 만들어진다. 

그런데 이 소수로 어떤 수든지 곱해서 1로만 된 수를 만든다면 그 1로만 된 수의 갯수만큼 수환마디길이가 된다는 것이다. 

필자는 0.999--란 수의 신비로움을 느낀다면, 1로만 된 수의 신비로움을 충분히 가져볼 만하다.