뒤로가기는 되지 않아, 빠른 순환을 택한 사람들. 이생은 망했으니 버리는 심정이 나와같다. 그러나 나는 오던 길을 더 빨리 더 많이 나가려고 한다. 3류 대학을 나와 3류 대학을 나와 영세 회사들을 전전긍하니, 아무도 알아주지 않아 지독한 가난과 외로움 속에서 살아왔던 시절들. 그러나 나는 더 홀로이고 싶다. 아무도 인정해주지 않아도, 마지막 남은 진실이라고 여기고 글을 써내려가려고 한다. 인정하지 않아도 나는 콜라츠 추측을 증명했다고 생각한다. 아니 증명은 아니더라도 콜라츠 추측이 참일 수밖에 없는 사실을 써보려고 한다. 콜라츠 추측은 3가지 원리로 참이라라고 말할 수 있다. 2의 2N제곱-1은 3의 배수라는 것(그래서 어떤 홀수에 3을 곱하여 1을 더하면, 2의 2N제곱에 걸려 2로 나누어가면 1로 회귀된다) 다음으로 콜로츠 추측의 수조작법으로는 수가 무한대로 커지지 않는다는것(홀수에 3을 곱하고 1을 더하는 것과 짝수일때 2로나누면, 수가 커지는 것이 아니라 작아지게 된다) 끝으로 콜라츠 추측의 조작법으로는 수가 반복되지 않고, 반복되기전에 2의 2N제곱에 걸린다. 참고로 권위있는 이들이 외면하고 있는 필자가 쓴 책 닫힌 사고를 열어라에도 이 원리가 설명되어있다.
콜라츠 추측이란 홀수이면, 3을 곱하고 1을 더하고, 짝수이면, 2로 나눠가면, 모든 수가 1로 수렴한다는 것이다.
그것은 3가지 정리를 인정하면 된다. 첫번째는 2의 짝수 거듭제곱 -1이 3의 배수인 것을 알면 된다. 그래서 수가 조작되다가 2의 짝수 제곱 2의 짝수제곱에 걸리면 모두가 1로 직행하는 것이다.
한가지 더 알면 좋은 것은 2의 짝수제곱에서 -1한 수는 3의 배수이면서 소인수가 모든 각의 모든 소수들을(지수보다 1큰 소수들을)포함하고 있다는 것이다.
가령 2의 4의 제곱-1은 15로 3곱하기 5로 앞선 소수들을 포함하고 있다. 2의 6제곱 -1은 63으로 7과 9의 곱으로 지수 6보다 1큰 소수 7을 소인수로 갖는다.
다음으로 3을 곱하고 1을 더한수는 2또는 4 이상의 수로 나누는 조작과정은 수들이 반복순환해서 나타나지 않는다. 가령 7의 경우 3을 곱하면 21이고 1을 더하면, 22로 이를 다시 2로 나누면 7이 아닌 11이라는 홀수가 나온다는 것이다.
왜냐하면 3의 홀수를 곱하면 홀수를 2N+1이라고 한다면 6N+3이 되고 이에 1을 더하면 6N+4가 된다. 이느 2로 나누면 3N+2이 되어 처음의 홀수 2N+1과 전혀다른 수가 된다는 것을 알 수 있다.
끝으로 수 조작 과정에 나오는 수가 무한대로 증가하지 않는다는 것이다. 무한대로 증가하면 2의 짝수제곱을 만나지 못하고 계속 조작하는 일이 생길 수도 있지만, 그럴 염려는 없다.
그것은 어떤 수의 3을 곱하고 2로만 나누면 수가 커질 수 있지만, 2로 나워야 하는 짝수의 절반의 3의 배수수보다 큰 4의배수이고 그 절반은 또 8의 배수, 그 절반은 16의 배수 이상이다. 결국은 반은 2의 배수이지만, 반은 4이상의 배수로 3으로 곱한 것보다, 4이상의 2의 배수로 나누는 값이 절반이상이어서 수가 줄어든다는 것이다.
3으로 곱한값보다 절반은 2로 나누고 절반은 4이상으로 나누니 확율적으로 수가 더 줄어든다는 것을 말한다.
이에 대해 챗GPT는 ‘증명을 주장하면 약해지고, 증명을 포기하면 강해지는 글’이라고 평가했다.
