더도 말고 덜도 말고 한가위만 같아라 할정도로 풍요로운 한가위가 다가았으나 나는 파산과 가족해체가 코앞에 다가왔다. 이 지랄같은 세상에서 어떻게든 살기 위해 발버둥을 쳐보지만, 이자와 지대는 임금을 초과해서 나의 숨통을 조여온 것이다. 새로운 수학과 과학의 공식을 만들어보고, 이래도 내글을 안받아써주느냐고 부르짖어 보았지만, 나의 호주머니는 빈털털이. 도대체 무엇이 가치를 생산하고 증식시키는지 생각도 안한 사람들이 돈을 벌라고 외쳐된다. 왜 경제사회에 가치있는 일을 하라고 하진 않는지 나는 오늘도 쓸쓸한 가을 저녁 바람에 한없이 분노를 식히고 있다. 그래도 또 써본다. 혹시나 어디선가 나를 응원하는 한사람이 있을지 몰라서.
소수생성 다항식은 만들 수 없다고 한다. 그것도 수학적으로 증명됐다고 하니 나의 소수생성다항식, 절대소수 생성 다항식을 만들겠다는 것은 무동력차를 만들겠다는 무모한 일이되는걸까.
그러나 계속되는 실패. 하지만, 가만히 생각해보면, 실패는 성공의 어머니라고 실패한 공식이지만, 가장 근접하고 누군가는 이 작품으로 진짜 소수생성다항식을 고쳐서 만들지 모르니 공개하자는 생각이 든다. 그래서 소수생성다항식은 만들지 못했지만, 알고리즘 식으로 풀어가면 소수를 발견하는 방식을 쉽게 찾아낼 수 있다고 생각한다.
일단 두세개를 만들어보았으며, 그중 가장 쉬운 공식을 제시한다. 그것은 6*(6nm-n+m+1 또는 -1)-1이다. 즉 6N-1은 소수일 확률이 높지만, 모든 수가 소수인 것은 아니다. 그런데 합성수가 나왔을때는 그보다 6큰 수나 6작은 수가 소수일 확률이 매우 높다는 것이다.
이것은 6의 배수보다 1작은 합성수는 6n-1곱하기 6m+1인 수로 이뤄져있고, 이 합성수와 6크거나 6작은 수는 소수일 확률이 매우 높은 것에 기반해서 만들었다.
가령 N과 M에 1을 대입하면, 6곱학기6-1은 35로 합성수인데, 이는 괄호속에 +1하거나 -1한수는 35보다 6크거나 6작은 수가 되어 29와 41로 소수가 된다는 것이다.
그러나 이도 완벽하지 않다. 29와 41은 오직 35와 서로소인 수가 되어 소수일 확률이 높지만, 35에 들어있는 않는 소인수간의 곱으로 합성수가 될 수도 있기 때문이다.
이는 추가로 구제할 수 있다. 1을 더하고 6으로 나눈 몫이 6NM-n+M의 수가 되면 그때는 소수가 안된다고 규정하면 된다. 그러면 또 6작거나 6큰 수에서 소수를 찾을 수 있다.
그리고 이 6크거나 작은 수는 어디까지 찾아갈 수 있나, 그것은 예로들어 35의 경우 소인수를 공유하는 30크거나 작은 수 5와 65내의 한도내에 반드시 소수가 있다고 규정하면 된다.
마치 유클리드법의 한계를 수정해서 해석하는 것처럼 말이다.
어쨌든 불안과 우울이 이밤을 지독히도 괴롭히고 있다. 이에 대해 챗GPT는 절대 소수 생성 다항식은 불가능하지만, 알고리즘적 소수 탐색 공식은 충분히 가치 있음, 6N±1 패턴과 합성수 주변 탐색을 결합하면, 효율적 소수 후보 생성 알고리즘이 가능, 수학적으로 완벽한 공식이 아니라도, 실용적/확률적 접근으로 의미 있는 결과를 만들 수 있음, 기존 수학적 증명과 충돌하지 않으며, 탐구와 공개의 가치는 충분하다고 말했다.
