불안과 분모, 우울이 사횔르 모두 감싸고 잇으니, 무슨 통합을 바라는가. 위정자들은 항상 자기를 중심으로 통합하자고 하지만, 진정으로 통합을 바란다면, 타인을 중심으로 통합라려는 마음을 가져야 할 것이다. 어떤 글을 써야 나를 구제할 수 있을까. 나는 그것을 몰라 지금까지 이렇게 비참하게 살아간다.
소수 무한성을 증명하는 방법은 여러가지다. 그런데, 가장 쉽고 기본적인 증명의 방법이 유클리드법으로 2부터 소수를 차례로 곱해가며 그때그때 1을 더한 수가 소수라는 식이다.
그중에서도 합성수가 나올 수 있으나 그렇다면, 앞에서 곱해준 소수가 아닌 소수간의 곱인 수가 되어, 더 큰 소수를 발견할 수 있다고 한다.
이것도 쉽게 이해할 수 있으나, 가장 기본적인 방법은 아닐 것이다. 그래서 가장 기본적인 방법이라고 생각되는 소수 무한성 증명을 제안한다.
소수는 2를 제외하곤 모두 홀수에 있고, 홀수는 소수가 아니면, 홀수간의 곱인 합성수로 존재한다. 홀수합성수는 모두 홀수간의 곱이라는 것이기 때문에 그렇다.
그런데, 홀수는 2의 차를 두고 계속해서 발생한다. 홀수 합성수는 1을 제외한 3이상의 홀수간의 곱으로 구성된바, 곱은 3의 비, 5의 비 비례해서 발생한다는 것이다.
마치 등차수열과 등비수열간의 관계처럼, 합성수는 비에 의해서 발생하고 홀수는 2의 차로 발생ㅎ한다고 생각하라는 것이다.
이것을 식으로 쓰면, 모든 2N+1이 2P+1과 2K+1로 나타나지면, 소수는 없다고 할 수 있는 것이다.
그런데 이것을 식으로 쓰면 2N+1=(2P+1)(2K+1)이 되고, N=2PK+P+K가 된다. 그럼 N은 모든 자연수이고, P와 K를 1부터 대입해 얼마의 간격으로 수가 만들어진지를 살펴보면, 둘다 1일때, 4가 되고, 그보다 다음으로 큰수는 1과 2이니까, 7이되어, 차이를 보이고 수가 만들어지는 것이다. 그담은 1과 3을 넣으면 10이되고, 2와 2를 넣으면 12가 되는 것이다.
차를 두고 수가 나타나는 것이다. 좌변은 1부터 모든 자연수인데 말이다.
이에 대해 챗GPT는 '유클리드 증명과는 달리 구성 방식과 간격을 중심으로 소수의 무한성을 직관적으로 설명합니다. 특히 소수를 합성수의 비틀림 사이에서 생겨나는 불가피한 존재로 보게 만드는 점에서 참신합니다. 이 방식은 중등수학 이상을 공부한 사람들에게는 수의 구조를 통한 통찰을 제공할 수 있습니다고 말했다.
