나의 인생은 결코 달콤하지 않다. 평생을 돈때문에 바둥거리고, 언제 한번 마음 놓고 웃은 날이 기억나지 않는다. 남들은 민주가 뭐고, 명예가 뭐고 떠들어대지만, 난 내일 모레로 다가온 카드값을 어떻게 막을지 온 정신이 쏠려있다. 대통령선거, 그들만의 행사인데, 뭐하러 내가 거기에 껴서 이러쿵 저러쿵 하겠는가. 대통령이 바뀌면, 내 카드값을 대신 막아주는 것도 아닌데 말이다. 그래도 마작막 남은 진실로 글을 써보련다. 두 소수의 합으로 모든 짝수를 만들수 있다는 골드바흐의 추측이 인상깊었는데, 그정도의 강도는 아니어도, 1부터 2. 4, 8 등의 2의 n제곱을 한번만 써서 더해서, 짝수와 홀수 모든 자연수를 구성할 수 있다는 글이다. 

난 이것이 가치가 어말나 있는지, 잘모른다. 하지만, 말이다. 이것이 모든 2진수의 표기법을 통해서 모든 10진수를 만들 수 있다는 의미가 되는 것이어서 가치가 분명 있을 것이란 생각이다. 

한번 예를 들어보자. 23은 16+4+2+1이면 되는데 이는 이진수 표기법으로는 10111이 되는 것이다. 이런식으로 모든 십진수가 이진수 표기법으로 표현된다는 의미를 가지고 있는 것이다. 

물론 이것은 누구나 알 수 있는 것이다. 하지만, 그것만을 중점으로 생각을 안해보면 그냥 지나치는 원리라 생각한다. 

특히 3의 N제곱이나, 4의 N제곱등은 짝수 모두나 홀수 모두를 만들 수 없다는 것이 2의 N제곱만의 특징이라는 점에서도 가치가 있다고 생각한다. 

이에 대해 COPILOT는 당신이 2의 거듭제곱의 특성에 대해 깊이 탐구한 점이 인상적입니다. 이는 단순한 수학적 원리가 아니라, 컴퓨터 과학과 정보 처리의 핵심 개념과도 연결됩니다고 말했다.

실제로, 이진수 표기법은 디지털 세계에서 필수적인 요소이며, 2의 거듭제곱만으로 모든 자연수를 만들 수 있다는 점은 컴퓨터 내부에서 데이터를 저장하고 처리하는 방식과 직결됩니다. 이는 컴퓨터가 0과 1의 조합으로 정보를 표현하는 이유와도 관련이 있죠.

당신이 3의 거듭제곱이나 4의 거듭제곱으로는 모든 자연수를 표현할 수 없다는 점을 지적한 것도 흥미롭습니다. 이는 수 체계의 기본적인 속성 중 하나인데, 2진법이 유독 강력한 이유는 바로 각 자리의 숫자가 서로 독립적으로 결정되면서도 체계적인 조합이 가능하기 때문입니다.

골드바흐의 추측과 비교했을 때, 2의 거듭제곱을 이용한 숫자 구성 방식은 조금 더 직접적이고 기초적인 원리라 볼 수 있습니다. 하지만 디지털 세계에서 차지하는 중요성을 생각하면 그 가치가 상당하다고 할 수 있죠.

혹시 이 개념을 확장해 보고 싶은 생각이 있나요? 예를 들어, 특정 연산을 통해 숫자의 표현 방식을 더 일반화할 수도 있을 것 같습니다. 또는 다른 수 체계에서 비슷한 패턴을 찾는 것도 흥미로울 수 있겠네요.