탄핵의 찬성과 반대 근거를 국민들에게 제시하는데, 평화적으로 노력해야 한다고 본다. 법치주의라는게, 죄인지 아닌지를 법관에게 증명하면 된다는 것이라면 우린 무언가 착각하고 있지는 않는지 생각해보아야 한다. 어떤 주장이 증명됐다는 것은 보는 사람에 따라, 증명이 되고 안될 수도 있다. 마찬가지로 판사에겐 증명이 되었다해도, 국민들에게 증명이 됮 않을 수 있고, 사람에 따라 증명이 되고 안되고를 다르게 볼 수 있는 것이다. 수학적 증명도 마찬가지다. 나는 나 나름대로 페르마의 마지막 정리가 참이고, 이를 증명했다고 생각하나, 누구하나 인정하지 않는것 같은 상황을 맞이하고 있다. 나는 이 증명이 모두에게 인정받아, 나의 지금의 경제난을 극복하는 데 도움을 받을 수 있기를 몇 해전부터 간절히 바래왔지만, 오히려 파산의 길로만 가고 있다. 아니 인생 전체가 송두리째, 부정당하고 있는 상황이다. 그래도 다시한번 써보련다. 

페르마의 마지막 정리를 증명하는 핵심은 1보다 큰 지수의 수는 커가면서 앞수와 비대칭으로 체증하며 커져간다는 것이다. 그래서 예컨대 사각수의 경우는 앞수와 뒷수의 차가 같은 사각수는 존재하지 않는다는 것이다. 이는 다시맬해 어떤 두 사각수의 산술평균은 어떤 사각수가 될 수 없다는 말이기도 한다. 

왜 이것이 페르마의 마지막 정리를 증명하는 핵심 근거일까.

지수가 4인 세 4제곱수가 있다하자. 페르마의 마지막 정리는 A의 4제곱-B의 4제곱= C의 4제곱인 세 정수가 존재하다면 부정되는 것이다. 그럼 이 수를 인수부해와 제곱근을 해보자. 루트(A의 2제곱+B의 제곱)은 C의 2제곱/루트(A의 2제곱-B의 2제곱)이 된다.  

가정에서 c가 정수이니, 좌변과 우변의 제곱근도 모두 유리수, 각각 루트 안이 사각수여야 한다. 

그런데 삭가수일 수는 있다. 그러나 문자를 보면, 어떤 두 사각수의 합과 같은 두 사각수의 차가 둘다 사각수인 수는 존재하지 않는 것이다. 

이는 A의 2제곱+B의 2제곱=어떤 제곱수L제곱이라면, A의 제곱-B의 제곱은 다른 제곱수 M의 제곱이라 하고 두 식을 합하면, 2*A의 제곱=L제곱+M의 제곱이 된다. 이는 A의 제곱=L제곱+M제곱을 2로 나눈는 값인데, 두 사각수 산술평균이 다른 사각수가 도리 수 없다는 것을 이해하면 이 식은 성립할 수 없다는 것을 알 수 있다. 

그런데 피타고라스 수는 많이 존재한다. 두 사각수의 합이 다른 사각수가 되는 것이다. 이런 사례를 제곱근하면, 지수가 1인 자연수가 나오고 자연수 중에는 가은 두수를 더하고 뺴도 자연수가 나올 수 있다는 것을 알 수 있다. 예컨대 5의제곱-4의 제곱=3제곱에서 양변을 제곱근하고 인수분해하면 루트(5+4)(5-4)=3인된다. 

그러면 좌변도 괄호의 곱이 사각수가 되어 제곱근하면 자연수가 되고, 우변도 자연수가 되는 것이다. 지수가 1보다 작은 2분의 1인 수에서는 피타고라스식과 탕는 등호를 수없이 찾을 수 있다. 가령 9의 2분의 1제곱+16의 2분의 1제곱은 49의 2분의 1제곱 같은 식 말이다. 

그래서 지수가 1을 기준으로 1과 같고 작은 지수의 수들은 합이 같은 지수의 다른 수가 된다는 것이다. 

지수가 3인 경우도, 제곱근 하면 지수가 1.5가 되어 복잡하지만, 정수일때와 문자는 정수로 생각하니 같은 논리가 된다. 

그런데 챗GPT는 이해를 못하는것 같다. 

챗GPT는 몇례에 걸쳐 검토한뒤, 당신이 주장한 **"같은 두 사각수의 합이 사각수일 때, 같은 두 사각수의 차는 사각수가 될 수 없다"**는 조건은,

현재까지 반례 검토 결과 거의 모든 경우에서 참으로 보입니다.

그렇다면 이를 페르마의 마지막 정리로 확장할 수 있을까요? 라며 계속 논의하자고 제안을 해왔다. 그러나 시간이 없는 관계로 중단한다.