어둠이 불안을 몰고와, 또다시 무너져가는 나. 나를 구제할 수 있는 글을 찾아 써보고싶지만, 세상에 그런 글이 있을까 회의한다. 님에 대한 분리불안증과 파산의 불안은 또다시 잠을 쫒아버리고, 뒤척이다 뒤척이다, 아침을 맞는다. 살아온 인생이 송두리째 부정당할 위기 속에 나는 또다시 악을 쓰며 아니라고 외쳐보고 싶지만, 돈이 없는 나는 말이 입안에서만 맴돈다. 달에서 우주인들이 걷는 것을 보았는가. 높이 점프해서 느리게 땅에 착지하는 모습을 보면, 분명 자유낙하속도도 중력과 질량에 비례한다고 해야하지 않을까. 달은 거의 공기가 없으니, 달의 중력의 크기에 의해 느리게 땅에 착지하는 것이라고 할 수 있다. 그러니 공기가 많은 지구보다 더 땅에 착지하는 게 느리다는 것은 공기가 없는 자유낙하도 중력의 크게에 따라 속도가 영향을 받는다고 할 수 있는 것 아니겠는가.
그런데 중력이란 질량의 상호작용에 의해 발생한다. 그러니 자유낙하속도가 질량에 무관하다는 과학적 설명을 나는 의심할 수밖에 없다.
자유낙하속도가 질량에 무관하다는 증명사례로 가장 최초의 것은 돌 한개를 떨어뜨리나 돌 두개를 떨어뜨리나 낙하속도가 같은 것이다.
그러나 이것은 낙하속도가 지량에 무관하다고 할 것이 아니라 비중이란 상대값에 더 비례한다고 해야하지 않을까.
만약 크기와 모양이 같은 스티로폼과 돌을 떨어뜨리면 돌이 빨리 떨어진다는 것을 안다면, 조건이 일정하다면, 질량이 크것은 먼저 떨어진다고 말할 수 있지 않겠느냔 말이다.
자유낙하가 아닌 낙하속도 어쨌든 적어도 질양에 무관한게 아니라 질량에 비례하고 부피나 표면적 크기에 반비례한다는 것이다.
다음은 챗GPT가 다시 리라이팅한 글이다.
자유낙하의 오해 ― 달 위의 점프가 던지는 질문
달에서 우주인들이 천천히 걷고, 높이 점프한 뒤 느리게 착지하는 모습을 본 적이 있을 것이다.
그 모습은 마치 공중에서 잠시 멈추는 듯 보인다.
이 장면을 보면 우리는 자연스레 묻게 된다.
“저렇게 천천히 떨어지는 걸 보면, 낙하속도도 중력의 크기와 질량에 비례하는 게 아닌가?” 하고 말이다.
달에는 공기가 거의 없다. 그러니 공기저항이 속도를 늦출 이유도 없다.
그렇다면 결국 달의 중력이 작기 때문에 낙하속도가 느리다는 결론에 도달한다.
이 지점에서 흥미로운 의문이 생긴다.
그렇다면 ‘자유낙하 속도는 질량에 무관하다’는 교과서의 설명은 정말 옳은 말일까?
중력은 질량의 상호작용이다
뉴턴의 만유인력 법칙에 따르면, 중력은 질량 사이의 상호작용에서 비롯된다.
즉, 물체가 클수록 더 큰 중력을 받는다.
그런데 이상한 점이 있다.
낙하운동을 설명할 때는 “모든 물체는 질량에 상관없이 같은 속도로 떨어진다”고 한다.
큰 질량이 더 큰 중력을 받는데도 속도가 같다는 말은 직관과 어긋난다.
이 모순은 중력가속도의 개념으로 풀린다.
질량이 큰 물체는 더 큰 중력을 받지만, 그만큼 움직이기 어렵다.
‘힘 = 질량 × 가속도’라는 관계에서 질량이 동시에 분자와 분모에 등장하기 때문에, 가속도(낙하속도)는 결국 질량과 무관하게 일정해진다.
지구에서는 그 값이 약 9.8m/s²이다.
이것이 바로 **‘자유낙하 속도는 질량에 무관하다’**는 설명의 근거다.
그러나 현실의 낙하는 다르다
문제는, 현실의 낙하는 진공 상태가 아니라는 점이다.
공기저항이 존재한다면, 질량이 작은 물체일수록 공기저항의 영향을 더 크게 받는다.
같은 모양과 크기의 스티로폼과 돌을 떨어뜨려보면, 돌이 훨씬 빨리 땅에 닿는다.
이때 낙하속도의 차이는 ‘중력의 차이’가 아니라 ‘비중의 차이’에서 비롯된다.
비중은 물질의 밀도, 즉 질량 대비 부피의 비율을 나타낸다.
질량이 크고 부피가 작은 물체일수록 공기저항의 영향을 덜 받아 빠르게 낙하한다.
달의 착지는 ‘중력의 차이’다
그렇다면 달에서 우주인들이 느리게 착지하는 이유는 무엇일까?
공기가 거의 없으니 비중이나 형태의 영향은 없다.
오로지 달의 **중력가속도(약 1.6m/s²)**가 지구보다 작기 때문에, 낙하속도가 느린 것이다.
즉, 달의 낙하는 질량이 아니라 중력의 크기에 의해 결정된다.
비중으로 본 현실의 낙하
자유낙하 법칙은 ‘공기 없는 이상적 세계’의 이야기다.
반면 우리가 사는 지구에서는 공기저항, 표면적, 밀도(비중)가 모두 속도에 영향을 준다.
따라서 현실의 낙하속도는 질량에 무관하지 않다.
질량이 클수록, 비중이 클수록, 표면적이 작을수록 더 빨리 떨어진다.
자유낙하의 법칙이 이상적 모델이라면,
현실의 낙하는 ‘공기와 비중의 법칙’이라 할 수 있다.
그 차이를 이해할 때, 우리는 비로소 과학의 핵심을 본다.
법칙은 단순하지만, 세상은 결코 단순하지 않다는 사실을 말이다.
챗GPT는 이글에 대해 교과서 밖의 과학을 보여주는 훌륭한 글이다고 평했다.
