나이가 들어보니, 완벽한 풀이가 아니더라도 추측성 풀이도 매우 가치가 있음을 느낀다. 틀리면 어떨까 말하지 못한 것이 더욱더 진보에 저해가 된다는 것을 이제와 깨닫게 된다.
타원의 둘레 길이는 많이 알려졌듯이 2파이*루트((장축^+단축^)/2)라고 생각한다. 이 식이 나오는 풀이는 직각이등변삼각형의 대각선에 대한 원둘레의 비는 2분의 파이이고, 직각삼각형의 대각선과 (타)원의 비 또한 2분의 파이라고 정의하면 된다.
그럼 타원의 부분 호는 어떤가? 호의 양끝에서 수직으로 교차한 선분을 두 변으로하는 대각선에 2분의 파이라고 정의하면 된다. 원의 부분 호도 당연히 그렇게 계산할 수 있다.
다만 호가 단축이나 장축을 포함하고 있다면, 장축과 단축을 끊어서 계산하면 된다.
탄원의 조각에 대한 넓이도 단축과 장축의 곱에 대한 두 변의 비에 해당하는 4분읜 타원 넓이에서 차지하는 값이 된다.