후원을 기다리며. 내밀어주기를 기다기전에 먼저 손을 내밀줄 알았다면, 웃는 얼굴을 보이지 않는다고 하기전에 내가 먼저 웃어 너를 웃게 할줄 알았다면, 늦은 후회는 항상 마음을 아프게 한다. 가격 결정력은 지금은 공급자가 더 강하다. 하지만, 소비자가 만족한 만큼 값을 지불하거나 값을 정하는 결정력을 가질 수 있다면, 세상은 더 아름다울 것이다. 일부에서는 거리의 악사들의 연주에 소비자가 지불하고자하는 만큼의 값을 지불하거나, 대개가 후원이란 이름으로 소비자의 가격결정력이 우위에 서는 경우가 있다. 벼랑끝에 다다란 느낌이다. 무명의 가난과 외로움에 지치고, 며칠 앞으로 다가온 카드값을 막으러 분주한 나날들, 그래도 쉬지않고 밀고 왔지만, 결국은 벼랑 끝에 더 가까워지고 말았는가. 독자들의 따스한 힘을 주기 간절히 바란다. 

결국 소수 판별과 소인수분해가 핵심이다. 암호 문제도 소인수분해 달려있다는 것이다. 

먼저 주어진 수가 소수인지 아닌지 판가름하는 것은 소인수분해를 해보는 게 확실하다. 그러나 그 수가 소수인지는 순환마디길이가 1보다 작은 수라면 무조건 소수라고 판가름할 수 있다.

또 1보다 작은 1로만 된수의 소인수가 되어도 소수이다. 그러나 1보다 작은 1로만 된 수의 소인수가 되어도 그 수가 모두 소수인 것은 아니다. 91의 경우는 90자릿수의 1로만 된 수의 소인수이지만, 합성수가 된다. 이 수는 극히 드물다. 

다음은 메르센 수의 꼴로 만들어, 지수를 소수인지 아닌지 구분하고자하는 수로 한다면, 메르센 수보다 1작은 수의 소인수가 되면 소수라고 판정하면 된다. 

소인수분해의 혁신은 짝수일때는 2, 자릿수 무관한 합이 3의 배수이면 3이 소인수로 들어있는건 기본적으로 알 것이다. 그 외의 수는 지금까지는 앞선 소수로 나누어보아야 하지만, 순환마디길이를 안다면, 순환마디길이나 그 배수보다 1큰 수가 짝수나 3의 배수가 아닌 수로 나누어보면 된다. 

나누어보아야할 수가 대폭 줄어드는 결과를 가져오는 것이다.