인구만 고령화된 것이 아니다. 우리가 생각하는 지식 문영도 모두 노화되어, 생산성은 저하되고 있다. 사회도 퇴행적 범죄가 범람한다. 마약 범람도 사회가 너무 부유해서 퇴폐할 때도 있겠지만, 그것보다는 지금은 사회가 희망이 없고 우울한 퇴행성을 보일때여서 나타나는 것이라고 볼 수 있다. 실패가 마약을 부르는 건지, 마약이 실패를 부르는 건지 잘 판단해야할 것 같다. 특히 이럴때 진보건 보수건, 꼰대들을 숙청하고, 날마다 혁신을 가미해야, 디지털 문명이란 회춘을 불러올 수 있을 것이라 생각한다.  

우리가 배우고 있는 수학도 가만히 생각해보면 혁신할 내용이 엄청 많다. 만약 학생들에게 전자계산기만 사용하게 해준다 해도, 수많은 수학 난제를 가볍게 이해하거나, 계산해 나갈 수 있다. 사실 혁신을 가로막는 것은 꼰대들처럼, 혁신이 아디어에 있다고 생각하는 것보다, 무지 많은 시간과 돈을 들여야만이 가능하다고 생각하는 것이다. 

일례로, 0.999---가 1이라는 것을 증명하라면, 간단히 1나누기 3=0.333--의 식을 쓰고 양변에 3을 곱해주면, 1=0.999--란 식을 얻게 되는 것이다. 그럼에도 0.999란 수를 실제 분할 한다면, 1에서 열같중 한칸, 그리고 그 한칸을 열칸으로 만들고 아홉칸째 칸, 또 그 한칸중 9칸째, 한칸을 찍는다면, 계산해나가다가, 중단하면 1이 될 수 없다는 것을 생각하면 묘한 수라는 것은 명확하다. 

어쨌든 0.999---가 1이라는 것을 증명하는 식은 어려운 게 아니라 매우 간단함에 틀림없다. 

디지털 시대의 수학이란 무엇일까. 그 첫번째로, 문과생들은 이차방정식의 근의 공식을 외우서 수능시험만 치르고 나면 잊어먹는 경우가 많다. 쓰지 않기 때문이다. 그런데 실제 2차방정식의 문제를 부닥쳤을때, 어떻게 풀 수 있을까?

예를 들어보자. X^+BX+C=0이라면 이식을 정리하면 X=-C/X-B가 된다. 전자계산기에 오른톡 X값을 대입해서 대입한 X값이 좌변의 X값보다 크면 더 큰 수를 작으면 더 작은 수를 대입해가면 X값을 찾을 수 있는 것이다. 

그러나 더 수학을 공부하면, 윗식의 X값에 -B/2+알파를 대입해서 식을 정리해보자. 알파는 루트( B^/4-C)가 되는데, 이때 알파는 축에서 근까지의 거리에 해당한다. 

그러면 전자계산기에 계산할 수 있다. 가령 루트2를 전자계산기를 통해 계산하면, 임의 두수의 곱이 2가되는 수의 산술평균보다 작고 조화평균보다 큰 수를 계산기에 2를 나누는 수로 입력해서 결과몫이 입력한 수와 같아지게 계산하면 1.414. 등이 나오게 된다. 

3차방정식도 이와 같은 꼴로 계산할 수 있다. 전자계산기를 2개를 이용한다면 몇배 빠르고 쉽게 계산할 수 있는 것이다.