나를 버려야 이 지독한 고통이 끝이날까. 오늘도 나를 죽이고 있는 불안과 슬픔, 분노마저 욕심 때문인지를 알았지만, 마음을 비울 수가 없다. 욕심이란 탐욕과는 다르게 생존을 위한, 신체적 필요가 마음을 일으킨 것이기 때문이다. 결국 무명의 굴레를 벗어던지기 위해 오늘도, 비웃든 말든 질러보기로 했다. 

인터넷이나 학교교과서에서 수열의 합 공식을 아무리 뒤져도 나오지 않는게 있다. 지수가 분수인 수열의 합 공식은 찾을 수가 없는 것이다. 그래서 한번 만들어보려고 짱구를 굴려봤으나, 필자의 머리는 곧 한계에 다다랄다. 

수열은 뒷수에서 앞수의 차를 연속으로 더하면(시그마)최종수가 나오기에 제곱이나 3제곱의 합공식은 그런 원리로 쉽게 만들 수 있다. 그러나 분수가 지수인 수열에선 보다 높은 차원인 수와 제곱 법칙을 적용하기 힘들다. 

그래서 방법을 찾고 찾아 방법으로, 근사 공식을 만들기로 했다. 지수가 2분의 1이면 2제곱 공식을 제곱근으로 역비례적으로 줄여주기로 했다.(분자에 루트N을 곱하고 분모에 N^을 넣어 나누어주는 것이다) 

그래서 지른다. 누적합루트N의 수열합은 루트N 곱하기 n*(n+1)(2n+1)을 3*N^으로 나누어준 값이라고 주장해본다. 

참고로 이 공식을 조잡하다고 비웃지는 말라. 다른 정확한 공식을 알고 있거나 만들수 있으면, 이를 공개하면 될 일이다.  그리고 세련된 공식을 알고 있지 않다면 이를 사용해볼 것을 제안한다. 

이 공식으로 N이 1부터 10까지 누적합 루트N을 계산해보면 10*11*21*3.162(=루트10)을 먼저 계산하면 7304.22가 나오고 이를 3N^으로 나누면 24.3474가 나온다. 이는 7.7*루트10으로 써도 될 듯하다.