흘러간 노래에 눈물이 찔끔, 흐르는 수돗물에 오줌이 찔금, 오르는 물가에 소득은 쬐금, 중년의 서럼움을 그 누가 알아주랴. 그 누가 온몸이 시리도록 서러운 세상에 내가 다녀간 것을 말할 것인가. 먹고 살라고 애쓰는 서민들이 피맺힌 한을 안고 살아가는 것을 말할 것인가.

음수가 있다면 기하평균은 구할 수 없을까? 원래 실질 성장율은 음수로 표현하는 것은 옳은 게 아니다. 실질 성장율은 마이너스 성장이 아닌 역성장으로 표현하는 게 옳다. 

-50%라면, 1/2 성장이 되는 것이다. 그렇다면 기하평균을 구하지 못하는 게 아니다. 소득이 100에서 200으로 성장했다가 다시 100으로 떨어진다면 산술평균은 2배에서 1/2배 계산하면 제값을 구할 수 없다. 

그러나 기하평균은 2 곱하기 1/2하고 제곱근을 구하니 1이 나와서 제 실질 소득의 크기를 구할 수 있는 것이다. 

결론적으로 곱셈의 항등원은 1이라는 점과 실질 성장을 -값으로 전화하기전에, 비로 계산하면 기하평균을 구하는 것은 문제가 없다는 것이다. 

또 기하평균을 구하는데 있어서, 각 수치가 여러개인 경우는 모두 곱하고 이를 거듭제곱근으로 구하는 게 쉽지 않다. 물론 이미 지난번에 소개한 거듭제곱근 구하기를 익히면 무리없지만 말이다. 

다시 소개하지만, N개의 산술평균과 조화평균을 구하고 이를 다시 산술평균과 조화평균을 구해나가면 기하평균값에 근사하다는 것을 이해할필요가 있고, 괜찮다면 가르치고 배워야 한다는 것이다.