분수의 사칙연산에서 뺴놓을 수 없는게, 분모 통일이다. 그런데, 분자를 통일하면, 분모통일과 무엇이 다를지 한번쯤은 생각해본 이가 있을 것이다. 왜 분모와 분자로 이루어진 분수에서 분모만 통일하는지 생각해볼 수 있기 때문이다. 

그것은 우리가 익히 쓰고 있는 사칙연산 대개가 절대적인 연산이기 때문이다. 상대적인 사칙연산까지 생각한다면, 분모 통일과 못지 않게 분자 통일이 필요할 수 있다는 것이다.(이에 대해서 다음에)

분자를 통일해도 분수의 대소를 비교하는 등에서 분모통일과 별반 다르지 않다. 

만약 1/2와 1/3의 대소를 비교하라면, 사람들은 분모통일의 과정을 거치지 않고, 바로 1/3이 작다고 대답할 것이다. 분자가 통일되어 있기 떄문이다. 

2/5와 4/7의 대소를 비교하라면, 분모를 통일하기보다 분자를 통일하는 게 훨씬 쉽게 느껴진다. 

2와 4의 공통분자는 4이기에 2/5에 2/2를 곱해주면, 4/10이 되어서 4/10과 4/7의 크기를 쉽게 비교할 수 있다. 

특히 분모나 분자에 무리수가 들어있으면, 분모 통일과 분자 통일의 우위가 크게 선별된다. 

가령 분모 유리화는 분모에 무리수가 있으면, 그 수의 크기를 가늠하기가 더 힘들어지기 떄문이다. 

가장 중요한건 조화평균을 구할때, 우리는 역수를 산술평균해서 다시 역수를 구하라고 가르치고 있다. 그냥 분자를 통일하고 분모는 분모끼리 더하고 분자는 분자끼리 더하면, 그게 조화평균인데 말이다. 

왜 우리는 분자통일을 배우지 않는지 그건, 상대적인 세상에서 절대적인 계산만 하기 때문이라고 생각한다.