누군지는 잘 모르는 한 독자로부터 본지 기사에 원주율과 루트2가 연관되어 있다고 하는데, 이유를 설명해달라는 메일을 보내왔다.

특별한 건 아니다. 원둘레를 특정하기 위해서 수직과 수평 지름을 축으로 격자무늬의 칸을 그린다면, 대각선 맨 끝에 위치한 원 둘레는 조그만 정사각형의 대각선을 따라 그려지게 된다. 그러다보면 정사각형의 대각선은 변에 루트2배의 길이다 보니, 원주는 루트2와 연관되어 값이 나올 수 있다는 것이다.

그보다 더욱 흥미로운 것은 반지름 1의 황금비인 162(618)배수만큼 지름을 갈랐을 때, 한 칸은 반지름을 1 cm로 하면 1나누기 81인 각 정사각형의 변의 길이가 나온다는 것이다.

이때, 정사각형의 각 변은 sin1도와 근사한 값이 되고 이것은 반지름이 1 cm인 원에서 1도의 원주에 해당하는 값이 된다. 여기에 360도를 곱하면 6.2844, 2파이값이 근사하게 나온다.

수학은 근사치이다. 근사치가 아닌 것으로 우리는 배우고 익히지만, 수학은 실생활에 적응하다보면 근사치로 쓰게 된다. 정확성의 차이는 있겠지만 말이다.

여기에 (=1.414)를 곱하면 0.01745679--.

Sin1도 값이 근사하게 나온다.

여기에 360도를 곱하면 6.2844 원둘레 길이에 근사한다.

누군지는 잘 모르는 한 독자로부터 본지 기사에 원주율과 루트2가 연관되어 있다고 하는데, 이유를 설명해달라는 메일을 보내왔다.

특별한 건 아니다. 원둘레를 특정하기 위해서 수직과 수평 지름을 축으로 격자무늬의 칸을 그린다면, 대각선 맨 끝에 위치한 원 둘레는 조그만 정사각형의 대각선을 따라 그려지게 된다. 그러다보면 정사각형의 대각선은 변에 루트2배의 길이다 보니, 원주는 루트2와 연관되어 값이 나올 수 있다는 것이다.

그보다 더욱 흥미로운 것은 반지름 1의 황금비인 162(618)배수만큼 지름을 갈랐을 때, 한 칸은 반지름을 1 cm로 하면 1나누기 81인 각 정사각형의 변의 길이가 나온다는 것이다.

이때, 정사각형의 각 변은 sin1도와 근사한 값이 되고 이것은 반지름이 1 cm인 원에서 1도의 원주에 해당하는 값이 된다. 여기에 360도를 곱하면 6.2844, 2파이값이 근사하게 나온다.

수학은 근사치이다. 근사치가 아닌 것으로 우리는 배우고 익히지만, 수학은 실생활에 적응하다보면 근사치로 쓰게 된다. 정확성의 차이는 있겠지만 말이다.

그러니 근사치로 연과성이 있는 것도 규칙이라고 할 수 있다는 생각에서 올린 글이라는 것을 이해바란다.