지금보다 2배는 달게하라면, 앞에 한스푼을 넣었으니, 한스푼만 더 넣으면 될까? 그러나 아니다. 양념을 하는데, 지금보다 두배는 짜게 하려면 앞에 한줌을 넣었으니, 한줌만 더넣은 2배 짜진다고 생각하지만 아니라는 말이다.
20%소금물 100g에 소금을 얼마 넣어야 40%가 될 지 구하라면, 소금 20g을 추가시키면 된다고 대답하는 이는 거의 없을 것이다. 가짜뉴스도 인기를 구가하는데, 무슨 글이 이러냐고 하지 말고 읽어보기 바란다. 적어도 우리 미래 교육을 생각한다면 말이다.
그러나 얼마의 소금을 넣어야 할 지 식을 만들라하면 만들지 못한는 사람은 많아질 것이다. 그래서 실제 소금량을 쉽게 구하지 못한다는 것이다.
풀이법은 시간을 두고 생각하면 간단하다. 먼저 지금 소금물 구성의 분수식을 만들어보자. 20/100이 될 것이다. 그리고, 소금만 넣겠지만, 분자 소금 증가분과 분모 소금물 전체 증분은 같은 값이 될 것이다. 이를 X라 하면 X/X를 상대적 덧셈을 하면 40%가 된다고 풀면 되는 것이다.
20/100+X/X=0.4라 두고 상대적 덧셈을 한다면, 분모는 분모끼리 더하고 분자는 분자끼리 더하면 된다. 즉 (20+X)/(100+X)=0.4이니 이를 풀면 0.6X=20해서 X는 33.333이 된다.
즉, 소금 33.333을 추가로 넣어야 소금이 53.333g이고 이때 소금물량이 133.333이어서 40%의 소금물을 얻을 수 있다고 할 수 있다. 단 이때 농도는 g당 g으로 계산할 때이다.