두 변의 차가 2인 피타고라스 삼각형의 대각선은 9 이상의 사각수+1 이다. 두 변의 차가 1인 피타고라스 삼각형의 대각선은 연이은 두 사삭수의 합으로 이뤄진것을 생각하면, 일정한 규칙이 있다는 것을 알 수 있다.
두 변의 차가 2인 피타고라스 삼각형을 구하는 방식도 두 변이 9이상의 사각수에서 +1과 -1한 것이란 것도 재미있다. 그럼, 두 변의 차가 2인 피타고라스 삼각형의 세변을 구한다면, 9이상의 사각수에 +1, -1한 수와 사각수를 제곱근 한 수, 이렇게 세수가 두 변의 차가 2인 피타고라스 삼각형의 세변을 구성한다고 할 수 있다.
가령 사각수 9의 경우 +1한수 10과 -1한 수 8 그리고 9의 제곱근인 3이 세변으로 나타나단고 할 수 있다.
그런 수중 원시피타고라스가 아닌수는 세수를 공통으로 약분할 수 있으면 원시피타고라스 수는 아니라고 결론을 낼 수 있다