이웃하는 자연수는 모두가 서로소라는 것을 인식할 필요가 있다. 생각만 하면 누구나 알 수 있는 이 사실이 한번도 생각해보지 않으면 인식하지 못할 때가 많다. 그러나 이를 인식한다면 합성수와 이웃하는 자연수도 서로소고 그 합성수의 소인수가 앞에서부터 차례대로 소수에 해당하면, 해당 합성수에서 1을 빼주거나 1을 더해주면 그 수와 서로소이므로 소수일 가능성이 매우 높은 것이다. 

이 원리가 소수의 무한성을 증명하는 하나의 논리인 유클리드법에 해당한다고 할 수 있다. 물론 그렇더라도 앞선 소수들을 곱해서 1을 빼주거나 1을 더해준 수가 소수여야 하나 합성수가 될 경우가 있다. 이때는 그 수로부터 4가 크거나 작은 수, 6이 크거나 작은 수가 소수라는 것을 인식할 필요가 있다.

이에 나아가서, 그렇다면, 소수는 이전 자연수와는 모두 서로소가 될 수 있고, 소수 간격만큼 더 큰 자연수와도 모두 서로소가 된다는 것을 이해할 수 있고, 이를 바탕으로 골드바흐의 추측 증명이나 절대 소수 공식을 만들때 활용할 수 있을 것이다. 

가장 쉽게 5만 생각해보자. 소수 5는 이보다 작은 2, 3, 4,와는 서로소이다. 또 5에 5보다 크지 않는 자연수들 6, 7, 8, 9와 서로소란 것이다. 그렇다면, 2와 3을 제외한 6의 배수보다 1 작거나 1큰 수는 모두 6의배수보다 1크거나 작은수간의 곱이거나 소수로 이뤄져있다는 것을 안다면 25부터 35 사이의 6보다 1크거나 작은 수는 소수라는 것을 알 수 있는 것이다. 

이에는 29와 31이 해당된다. 

일단 골드바흐의 추측 증명과 절대 소수 공식은 다음에 소개하기로 하고, 이웃하는 자연수는 모두 서로소라는 것과 모든 소수는 보다작은 모든 자연수, 해당 수의 배수보다 작은 큰 자연수들과 서로소라는 것을 인식해야 한다는 것을 말한다. 그리고 이것을 가르치고 배워야 하는 것 아닐까?

도대체 어떤 글을 읽는가? 아무도 알아주지 않는 이 길을 간다는 개풀 뜯는 소리랑 하고 싶지 않다. 무명의 외로움은 가난과 추위를 낳고 마침내 세상과 머리를 새하얗게 만들었다. 눈물도 얼어붙어 흐르지 않는 강가에서 하 마른날의 인생을 한탄하다.