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잃어버린 연산을 찾아서 13

낮에 놀다 두고온 나뭇잎배는 하며 동요를 들으면 눈물이 흐른다. 나이는 드는 것만으로 슬퍼진다는게 돌아가신 어머님 말이었다. 어렸을때, 그렇게 즐거웠던 동요들이 이렇게 슬픈 노래라는 것을 깨닫기까지 오랜 세월이 지났다. 


설날이면 세뱃돈과 옷 같은 선물, 맛있는 음식 생각에 며칠전부터 기다려지곤 했다. 아 그러나 설날 등의 명절이 이렇게 고통스럽고, 슬픈 날이란 것을 깨닫기까지는 역시 오랜 세월이 지났다. 


하지만, 변함없는 나의 일부 친지는 사람앞에서 돈계산을 하거나 숫자계산을 할때면, 자기가 머리가 좋다는 것을 인정하려는 것처럼, 정확하지도 않는 암산을 해대기 일쑤다. 


그러나 수학을 잘하는 것이 그런 것일까, 아니 우리가 공부를 잘한다는 것(학교성적인 좋은 것)이 정말 그런 것이 공부를 잘하는 것이라고 할건지는 다른 생각이다. 


말이 너무 길어지는데, 두자리수간의 곱은 가령 숫자 AB(십의 자리수가A를 나타낸다)와 CD의 곱을 암산하거나 우리가 학교교육에서 배우는 연산식이 아닌 방법으로 연산한다면, 먼저 ab와 cd의 작은 숫자의 일으자리수가 0이되도록 수를 빼어주고, 동시에 큰수에는 빼준 수만큼 더해주어, 일단 연산이 두자리수와 한자리수(십의 자리수)의 곱이 되도록 만든다. 가령 21곱하기 43이면, 20곱하기 44가 되는 것이다.   


다음으로 십의자리수중 a와 c중 큰수에서 작은 수를 빼어주여, AB와 cd중 큰수의 일의자리를 더하고(빼준 수가 십의자리수가 되는 것이다) 작은수의 일의자리를 곱해 앞의 곱에 더해주면 된다. 


가령 21 곱하기 43에서는 40에서 20을 빼면 20이 되므로, 큰수의 일의자리수를 더해 23과 작은 수의 1의자릿수인 1을 곱해주면 되는 것이다. 즉 먼저 20곱하기 44는 880에 23곱하기 1인 23을 더하면 903이 된다. 즉 21곱하기 43의 곱이 되는 것이다. 이렇게 하면 조금만 집중하면 두자릿수간의 곱을 암산으로도 하는데 어려움이 없게 된다. 


세자릿수와 두자릿수간의 곱도 앞의 방식과 똑같다. 여기서는 다만 큰수가 세자릿수로 미리 정해져있고, 두자릴수가 작은 수가 되는 것이다. 이또한 연습하면 세자릿수와 두자릿수도 약간복잡하지만 암사하는데 어려움이 없다고 할 수 있다. 





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